প্রাইম নম্বরের বার করার কোনো সূত্র নেই কেনো?
প্রীতম বিশ্বাস

প্রাইম নাম্বারগুলোর কোনো সহজ সূত্র নেই, কারণ এরা কোনো সহজ নিয়ম মেনে চলে না। প্রাইম নাম্বার হলো সেই সংখ্যা, যেটি কেবল ১ এবং নিজে দিয়ে বিভাজ্য হতে পারে, কিন্তু কোন সংখ্যা প্রাইম হবে তা বের করা কঠিন হয় যখন সংখ্যাগুলো বড় হতে থাকে।

যেমন ২ বা ৩ এর গুণিতকের মতো সংখ্যাগুলোর স্পষ্ট এবং সহজ নিয়ম আছে, কিন্তু প্রাইম নাম্বারগুলো এলোমেলোভাবে ছড়িয়ে থাকে। উদাহরণস্বরূপ, দুটি প্রাইমের মধ্যে ব্যবধান ছোটও হতে পারে, যেমন ১১ এবং ১৩, আবার বড়ও হতে পারে, যেমন ২৩ এবং ২৯। এই অনিয়মিত ব্যবধানের জন্য এমন একটি সূত্র তৈরি করা কঠিন যা সহজেই সব প্রাইম নাম্বার দিতে পারবে।

কিছু পদ্ধতি আছে, যেমন সিভ অব ইরাটোসথেনিস, যেগুলো প্রাইম বের করতে সাহায্য করে, কিন্তু সেগুলোও আমাদের কোনো জাদুকরি সূত্র দেয় না। গণিতবিদরা প্রাইম নাম্বার আন্দাজ করতে বা খুঁজে বের করার জন্য কিছু উপায় বের করেছেন, তবে কোনোটাই পুরোপুরি সহজ বা নির্ভুল নয়।

প্রাইম নাম্বারগুলো এখনো এক ধরনের রহস্য, আর এজন্যই এগুলো অধ্যয়ন করা এতটা আকর্ষণীয়!

Bibliography

1. Crandall, Richard, and Carl Pomerance. ‘Prime Numbers: A Computational Perspective’. New York: Springer Science & Business Media, 2005.

2. Hardy, G. H., and E. M. Wright. ‘An Introduction to the Theory of Numbers’. Oxford: Oxford University Press, 2008.

3. Riesel, Hans. ‘Prime Numbers and Computer Methods for Factorization’. New York: Springer Science & Business Media, 2012.

4. Rosen, Kenneth H. ‘Elementary Number Theory and Its Applications’. Boston: Jones & Bartlett Learning, 2011.

5. Stewart, Ian, and David Tall. “The Foundations of Mathematics and the Non-Euclidean Plane”. Oxford: Oxford University Press, 2002.